स्थानीय स्कूल में पढ़ाई के बाद वह आगे की पढ़ाई के लिए दिल्ली लॉ स्कूल में गए। यहां से पढ़ाई पूरी करने के बाद 1953 में मंडी जिला कानून अदालतों में एक वकील की प्रैक्टिस शुरू की। 1962 में वह हिमाचल प्रदेश में प्रादेशिक परिषद के सदस्य बने।
सुख राम ने 1963 से 1984 तक मंडी विधानसभा सीट का प्रतिनिधित्व किया। वह 1984 में लोकसभा के लिए चुने गए और राजीव गांधी सरकार में एक मंत्री बने। राजीव गांधी सरकार ने उन्हें रक्षा उत्पादन और आपूर्ति, योजना और खाद्य और नागरिक आपूर्ति राज्य मंत्री बनाया। 1993 से 1996 तक सुख राम केंद्रीय राज्य मंत्री (स्वतंत्र प्रभार) संचार विभाग रहे।
वह 1996 में मंडी लोकसभा सीट से फिर सांसद बनें लेकिन दूरसंचार घोटाले के बाद कांग्रेस पार्टी से उन्हें निष्कासित कर दिया गया। उन्होंने हिमाचल विकास कांग्रेस का गठन किया। चुनाव के बाद भाजपा सरकार गठबंधन में शामिल हो गए। राम ने 1998 में मंडी सदर से विधानसभा चुनाव लड़ा और 22000 से ज्यादा मतों के भारी अंतर से जीते। उनके बेटे अनिल शर्मा 1998 में राज्यसभा के लिए चुने गए थे।
2003 के विधानसभा चुनाव में, राम ने मंडी विधानसभा सीट बरकरार रखी, लेकिन 2004 के लोकसभा चुनावों में कांग्रेस में शामिल हो गए। शर्मा ने 2007 और 2012 में कांग्रेस उम्मीदवार के रूप में मंडी विधानसभा सीट जीती थी। 2017 में, चुनाव से पहले, सुख राम शर्मा अपने पोते आश्रय शर्मा के साथ भाजपा में शामिल हो गए। कहा जाता है कि यह उनका ही प्रभाव था कि मंडी जिले की 10 में से 9 सीटों पर बीजेपी को जीत मिली।